渡河最短行程：向量圆与切线

拖拽圆上的白点改变船头方向

吸附：开启

船头相对正对岸方向

48.6°

相对最短行程

1.000×

当前船相对水速度 u

(-2.25, 1.98) m/s

黄色箭头是船头方向；蓝色箭头是水流；绿色箭头是船相对地面的实际速度。

当前地面速度 v

(1.75, 1.98) m/s

已吸附到切线最优点。

切线吸附，需要拉远才脱离显示船只虚影动画

设河宽为 L，地面速度为 v=(vx,vy)，过河时间为 L/vy，行程为 L|v|/vy。要让行程最短，就是让 |v|/vy 最小，也就是让 OP 这条速度方向尽可能“竖直”。在向量圆上，这个极值点恰好是从原点作圆的切线所得的切点。